Решете -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен -\frac{3}{5} и получавате \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Изчислявате 4 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Умножете \frac{1}{16} по -32, за да получите \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Разделете -32 на 16, за да получите -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Тъй като \frac{9}{25} и \frac{50}{25} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Съберете 9 и 50, за да се получи 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Умножете \frac{5}{2} по \frac{59}{25}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{295}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Съберете 10 и 4, за да се получи 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Разделете \frac{59}{10} на -\frac{14}{5} чрез умножаване на \frac{59}{10} по обратната стойност на -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Умножете \frac{59}{10} по -\frac{5}{14}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Намаляване на дробта \frac{-295}{140} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 28 е 28. Преобразувайте -\frac{5}{4} и \frac{59}{28} в дроби със знаменател 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Тъй като -\frac{35}{28} и \frac{59}{28} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Извадете 59 от -35, за да получите -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{-94}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$