Решете -4a+b/2+2a+3b/4-3(a-b/2-3a-b/3

$$- \frac { 4 a + b } { 2 } + \frac { 2 a + 3 b } { 4 } - 3 ( \frac { a - b } { 2 } - \frac { 3 a - b } { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{3b}{4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 4 е 4. Умножете -\frac{4a+b}{2} по \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Тъй като -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} и \frac{2a+3b}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Извършете умноженията в -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Обединете подобните членове в -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 3 е 6. Умножете \frac{a-b}{2} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{3a-b}{3} по \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Тъй като \frac{3\left(a-b\right)}{6} и \frac{2\left(3a-b\right)}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Извършете умноженията в 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Обединете подобните членове в 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Съкратете най-големия общ множител 6 в 3 и 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4 и 2 е 4. Умножете \frac{-3a-b}{2} по \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Тъй като \frac{-6a+b}{4} и \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Извършете умноженията в -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Обединете подобните членове в -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$

Разлагане

$$\frac{3b}{4}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 4 е 4. Умножете -\frac{4a+b}{2} по \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Тъй като -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} и \frac{2a+3b}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Извършете умноженията в -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Обединете подобните членове в -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 3 е 6. Умножете \frac{a-b}{2} по \frac{3}{3}. Умножете \frac{3a-b}{3} по \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Тъй като \frac{3\left(a-b\right)}{6} и \frac{2\left(3a-b\right)}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Извършете умноженията в 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Обединете подобните членове в 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Съкратете най-големия общ множител 6 в 3 и 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4 и 2 е 4. Умножете \frac{-3a-b}{2} по \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Тъй като \frac{-6a+b}{4} и \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Извършете умноженията в -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Обединете подобните членове в -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$