Решете -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Изчисляване

$$-8x$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Разделете -4\sqrt{2} на 2, за да получите -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$-4\times 2x$$

Умножете -4 по 2, за да получите -8.

$$-8x$$

Диференциране по отношение на x

$$-8$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Съкращаване на 3 и 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Разделете -4\sqrt{2} на 2, за да получите -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Умножете -2 по 2, за да получите -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Умножете -4 по 2, за да получите -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-8x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-8$$