Решете -3/4*221/25div33/5div(-11/2)*1frac{21}{50}*(-18)-(-2)^2*25*(-4frac{1}{20})

$$- \frac { 3 } { 4 } \times 2 \frac { 21 } { 25 } \div 3 \frac { 3 } { 5 } \div ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \times 1 \frac { 21 } { 50 } \times ( - 18 ) - ( - 2 ) ^ { 2 } \times 25 \times ( - 4 \frac { 1 } { 20 } )$$

Изчисляване

$$\frac{197459}{500}=394,918$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 25, за да получите 50.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{50+21}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Съберете 50 и 21, за да се получи 71.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{71}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете -\frac{3}{4} по \frac{71}{25}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{\frac{-3\times 71}{4\times 25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-3\times 71}{4\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{-213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Дробта \frac{-213}{100} може да бъде написана като -\frac{213}{100} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{15+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Съберете 15 и 3, за да се получи 18.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{18}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Разделете -\frac{213}{100} на \frac{18}{5} чрез умножаване на -\frac{213}{100} по обратната стойност на \frac{18}{5}.

$$\frac{-\frac{213}{100}\times \frac{5}{18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете -\frac{213}{100} по \frac{5}{18}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{-213\times 5}{100\times 18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-213\times 5}{100\times 18}.

$$\frac{\frac{-1065}{1800}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-1065}{1800} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Съберете 2 и 1, за да се получи 3.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{3}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Разделете -\frac{71}{120} на -\frac{3}{2} чрез умножаване на -\frac{71}{120} по обратната стойност на -\frac{3}{2}.

$$-\frac{71}{120}\left(-\frac{2}{3}\right)\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете -\frac{71}{120} по -\frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}.

$$\frac{142}{360}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{142}{360} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{71}{180}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете 1 по 50, за да получите 50.

$$\frac{71}{180}\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Съберете 50 и 21, за да се получи 71.

$$\frac{71}{180}\times \frac{71}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете \frac{71}{180} по \frac{71}{50}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{71\times 71}{180\times 50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{71\times 71}{180\times 50}.

$$\frac{5041}{9000}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Изразете \frac{5041}{9000}\left(-18\right) като една дроб.

$$\frac{5041\left(-18\right)}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете 5041 по -18, за да получите -90738.

$$\frac{-90738}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-90738}{9000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 18.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$-\frac{5041}{500}-4\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете 4 по 25, за да получите 100.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Умножете 4 по 20, за да получите 80.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{80+1}{20}\right)$$

Съберете 80 и 1, за да се получи 81.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{81}{20}\right)$$

Изразете 100\left(-\frac{81}{20}\right) като една дроб.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{100\left(-81\right)}{20}$$

Умножете 100 по -81, за да получите -8100.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{-8100}{20}$$

Разделете -8100 на 20, за да получите -405.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-405\right)$$

Противоположното на -405 е 405.

$$-\frac{5041}{500}+405$$

Преобразуване на 405 в дроб \frac{202500}{500}.

$$-\frac{5041}{500}+\frac{202500}{500}$$

Тъй като -\frac{5041}{500} и \frac{202500}{500} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-5041+202500}{500}$$

Съберете -5041 и 202500, за да се получи 197459.

$$\frac{197459}{500}$$

Разлагане на множители

$$\frac{379 \cdot 521}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 394\frac{459}{500} = 394,918$$