Решете -3/2x(-1/2+x/6-4)

$$- \frac { 3 } { 2 } x ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { x } { 6 } - 4 )$$

Изчисляване

$$-\frac{x\left(x-27\right)}{4}$$

Стъпки за кратко решение

Преобразуване на 4 в дроб \frac{8}{2}.

$$-\frac{3}{2}x\left(-\frac{1}{2}+\frac{x}{6}-\frac{8}{2}\right)$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{8}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{3}{2}x\left(\frac{-1-8}{2}+\frac{x}{6}\right)$$

Извадете 8 от -1, за да получите -9.

$$-\frac{3}{2}x\left(-\frac{9}{2}+\frac{x}{6}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 6 е 6. Умножете -\frac{9}{2} по \frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{2}x\left(-\frac{9\times 3}{6}+\frac{x}{6}\right)$$

Тъй като -\frac{9\times 3}{6} и \frac{x}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{3}{2}x\times \frac{-9\times 3+x}{6}$$

Извършете умноженията в -9\times 3+x.

$$-\frac{3}{2}x\times \frac{-27+x}{6}$$

Умножете -\frac{3}{2} по \frac{-27+x}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-3\left(-27+x\right)}{2\times 6}x$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(x-27\right)}{2\times 2}x$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{-\left(x-27\right)}{4}x$$

Изразете \frac{-\left(x-27\right)}{4}x като една дроб.

$$\frac{-\left(x-27\right)x}{4}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -1 по x-27.

$$\frac{\left(-x+27\right)x}{4}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x+27 по x.

$$\frac{-x^{2}+27x}{4}$$

Разлагане

$$\frac{27x-x^{2}}{4}$$

Стъпки за кратко решение

Преобразуване на 4 в дроб \frac{8}{2}.

$$-\frac{3}{2}x\left(-\frac{1}{2}+\frac{x}{6}-\frac{8}{2}\right)$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{8}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{3}{2}x\left(\frac{-1-8}{2}+\frac{x}{6}\right)$$

Извадете 8 от -1, за да получите -9.

$$-\frac{3}{2}x\left(-\frac{9}{2}+\frac{x}{6}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 6 е 6. Умножете -\frac{9}{2} по \frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{2}x\left(-\frac{9\times 3}{6}+\frac{x}{6}\right)$$

Тъй като -\frac{9\times 3}{6} и \frac{x}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{3}{2}x\times \frac{-9\times 3+x}{6}$$

Извършете умноженията в -9\times 3+x.

$$-\frac{3}{2}x\times \frac{-27+x}{6}$$

Умножете -\frac{3}{2} по \frac{-27+x}{6}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-3\left(-27+x\right)}{2\times 6}x$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\left(x-27\right)}{2\times 2}x$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{-\left(x-27\right)}{4}x$$

Изразете \frac{-\left(x-27\right)}{4}x като една дроб.

$$\frac{-\left(x-27\right)x}{4}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -1 по x-27.

$$\frac{\left(-x+27\right)x}{4}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x+27 по x.

$$\frac{-x^{2}+27x}{4}$$