Решете -1/2+(-1/6)-(-1/4)-(+2/3)

$$- \frac { 1 } { 2 } + ( - \frac { 1 } { 6 } ) - ( - \frac { 1 } { 4 } ) - ( + \frac { 2 } { 3 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{13}{12}\approx -1,083333333$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте -\frac{1}{2} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 6.

$$-\frac{3}{6}-\frac{1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Тъй като -\frac{3}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-3-1}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Извадете 1 от -3, за да получите -4.

$$\frac{-4}{6}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}$$

Противоположното на -\frac{1}{4} е \frac{1}{4}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте -\frac{2}{3} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{3}$$

Тъй като -\frac{8}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-8+3}{12}-\frac{2}{3}$$

Съберете -8 и 3, за да се получи -5.

$$-\frac{5}{12}-\frac{2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 12 и 3 е 12. Преобразувайте -\frac{5}{12} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{8}{12}$$

Тъй като -\frac{5}{12} и \frac{8}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-5-8}{12}$$

Извадете 8 от -5, за да получите -13.

$$-\frac{13}{12}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{13}{12} = -1\frac{1}{12} = -1,0833333333333333$$