Решете -1/10+7/8-314/100=782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 314 } { 100 } = \frac { 782 } { 1000 } + \frac { 628 } { 100 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 10 и 8 е 40. Преобразувайте -\frac{1}{10} и \frac{7}{8} в дроби със знаменател 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Тъй като -\frac{4}{40} и \frac{35}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Съберете -4 и 35, за да се получи 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{314}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Най-малко общо кратно на 40 и 50 е 200. Преобразувайте \frac{31}{40} и \frac{157}{50} в дроби със знаменател 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Тъй като \frac{155}{200} и \frac{628}{200} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{155-628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Извадете 628 от 155, за да получите -473.

$$-\frac{473}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{782}{1000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{628}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{157}{25}$$

Най-малко общо кратно на 500 и 25 е 500. Преобразувайте \frac{391}{500} и \frac{157}{25} в дроби със знаменател 500.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{3140}{500}$$

Тъй като \frac{391}{500} и \frac{3140}{500} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391+3140}{500}$$

Съберете 391 и 3140, за да се получи 3531.

$$-\frac{473}{200}=\frac{3531}{500}$$

Най-малко общо кратно на 200 и 500 е 1000. Преобразувайте -\frac{473}{200} и \frac{3531}{500} в дроби със знаменател 1000.

$$-\frac{2365}{1000}=\frac{7062}{1000}$$

Сравняване на -\frac{2365}{1000} и \frac{7062}{1000}.

$$\text{false}$$