Решете -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Стъпки за кратко решение

Разложете \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Умножете \frac{9}{4} по 3, за да получите \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Умножете -\frac{\sqrt{3}}{4} по \frac{27}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Умножете \frac{\sqrt{3}}{2} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Изразете \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} като една дроб.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 4\times 4 и 4 е 4\times 4. Умножете \frac{9}{4} по \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Тъй като \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} и \frac{9\times 4}{4\times 4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Извършете умноженията в -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2\sqrt{3} по \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Тъй като \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} и \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Извършете умноженията в -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Извършете изчисленията в -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Разложете 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$