Решете -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Изчисляване

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1,138977072$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 7 и 9 е 63. Преобразувайте \frac{5}{7} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Тъй като \frac{45}{63} и \frac{7}{63} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Извадете 7 от 45, за да получите 38.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Умножете -\frac{38}{63} по \frac{7}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Намаляване на дробта \frac{-266}{315} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Най-малко общо кратно на 45 и 7 е 315. Преобразувайте -\frac{38}{45} и \frac{5}{7} в дроби със знаменател 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Тъй като -\frac{266}{315} и \frac{225}{315} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Извадете 225 от -266, за да получите -491.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Изчисляване на квадратния корен на 16 и получаване на 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Тъй като -\frac{2}{9} и \frac{36}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Съберете -2 и 36, за да се получи 34.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Умножете \frac{34}{9} по \frac{1}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

Най-малко общо кратно на 315 и 81 е 2835. Преобразувайте -\frac{491}{315} и \frac{34}{81} в дроби със знаменател 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Тъй като -\frac{4419}{2835} и \frac{1190}{2835} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Съберете -4419 и 1190, за да се получи -3229.

$$-\frac{3229}{2835}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1,1389770723104056$$