Решете (z-1)*x^2-2zx+z+1=0

$$(z-1) \times { x }^{ 2 } -2zx+z+1=0$$

Решаване за z (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{x+1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите z-1 по x^{2}.

$$zx^{2}-x^{2}-2zx+z+1=0$$

Добавете x^{2} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$zx^{2}-2zx+z+1=x^{2}$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$zx^{2}-2zx+z=x^{2}-1$$

Групирайте всички членове, съдържащи z.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)z=x^{2}-1$$

Разделете двете страни на x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)z}{x^{2}-2x+1}=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

Делението на x^{2}-2x+1 отменя умножението по x^{2}-2x+1.

$$z=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

Разделете x^{2}-1 на x^{2}-2x+1.

$$z=\frac{x+1}{x-1}$$

Решаване за z

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{x+1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите z-1 по x^{2}.

$$zx^{2}-x^{2}-2zx+z+1=0$$

Добавете x^{2} от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$zx^{2}-2zx+z+1=x^{2}$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$zx^{2}-2zx+z=x^{2}-1$$

Групирайте всички членове, съдържащи z.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)z=x^{2}-1$$

Разделете двете страни на x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)z}{x^{2}-2x+1}=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

Делението на x^{2}-2x+1 отменя умножението по x^{2}-2x+1.

$$z=\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$$

Разделете x^{2}-1 на x^{2}-2x+1.

$$z=\frac{x+1}{x-1}$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{z+1}{z-1}\text{, }&z\neq 1\end{matrix}\right,$$