Решете (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Изчисляване

$$4x-7$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-1 по всеки член на x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Групирайте -3x и -x, за да получите -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-4x+3, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Противоположното на -4x е 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-4+4x-3$$

Извадете 3 от -4, за да получите -7.

$$-7+4x$$

Разлагане

$$4x-7$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-1 по всеки член на x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Групирайте -3x и -x, за да получите -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-4x+3, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Противоположното на -4x е 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-4+4x-3$$

Извадете 3 от -4, за да получите -7.

$$-7+4x$$