Решете (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Решаване за x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Сметнете \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$x^{2}-4=16$$

Добавете 4 от двете страни.

$$x^{2}=16+4$$

Съберете 16 и 4, за да се получи 20.

$$x^{2}=20$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Сметнете \left(x-2\right)\left(x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$x^{2}-4=16$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$x^{2}-4-16=0$$

Извадете 16 от -4, за да получите -20.

$$x^{2}-20=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -20 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Получете корен квадратен от 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=2\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$