Решете (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Решаване за y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-10 по x-1 и да групирате подобните членове.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

За да намерите противоположната стойност на x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x-1 по x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

За да намерите противоположната стойност на -x^{2}+xy-x+y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Групирайте -11x и x, за да получите -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Добавете 10x от двете страни.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Извадете 10 и от двете страни.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Извадете 10 от 6, за да получите -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Разделете двете страни на -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Делението на -x-1 отменя умножението по -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Разделете -4-2x^{2}+10x на -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$