Решете (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Изчисляване

$$-2$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Сметнете \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{4}+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Групирайте x^{4} и -x^{4}, за да получите 0.

$$-1-1$$

Извадете 1 от -1, за да получите -2.

$$-2$$

Разлагане на множители

$$-2$$