Решете (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Решаване за y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+y по 4x-2y и да групирате подобните членове.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x-y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x+y по 4x-2y и да групирате подобните членове.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Извадете 6xy и от двете страни.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Групирайте 2xy и -6xy, за да получите -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Добавете 2y^{2} от двете страни.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Групирайте -2y^{2} и 2y^{2}, за да получите 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Групирайте -4x^{2} и -4x^{2}, за да получите -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Разделете двете страни на -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Делението на -4x отменя умножението по -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Разделете -8x^{2} на -4x.

$$y=2x$$

Решаване за y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+y по 4x-2y и да групирате подобните членове.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x-y, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -x+y по 4x-2y и да групирате подобните членове.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Извадете 6xy и от двете страни.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Групирайте 2xy и -6xy, за да получите -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Добавете 2y^{2} от двете страни.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Групирайте -2y^{2} и 2y^{2}, за да получите 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Извадете 4x^{2} и от двете страни.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Групирайте -4x^{2} и -4x^{2}, за да получите -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Разделете двете страни на -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Делението на -4x отменя умножението по -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Разделете -8x^{2} на -4x.

$$y=2x$$

Решаване за x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$