Решаване за x
x=-10
x=3
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x^{2}+7x=30
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+7 по x.
x^{2}+7x-30=0
Извадете 30 и от двете страни.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-30\right)}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 7 вместо b и -30 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2}
Умножете -4 по -30.
x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2}
Съберете 49 с 120.
x=\frac{-7±13}{2}
Получете корен квадратен от 169.
x=\frac{6}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-7±13}{2}, когато ± е плюс. Съберете -7 с 13.
x=3
Разделете 6 на 2.
x=-\frac{20}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-7±13}{2}, когато ± е минус. Извадете 13 от -7.
x=-10
Разделете -20 на 2.
x=3 x=-10
Уравнението сега е решено.
x^{2}+7x=30
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+7 по x.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Разделете 7 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{7}{2}. След това съберете квадрата на \frac{7}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=30+\frac{49}{4}
Повдигнете на квадрат \frac{7}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{169}{4}
Съберете 30 с \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Разложете на множител x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+\frac{7}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{13}{2}
Опростявайте.
x=3 x=-10
Извадете \frac{7}{2} и от двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}