Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

x^{2}+7x=30
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+7 по x.
x^{2}+7x-30=0
Извадете 30 и от двете страни.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-30\right)}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 7 вместо b и -30 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}
Повдигане на квадрат на 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2}
Умножете -4 по -30.
x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2}
Съберете 49 с 120.
x=\frac{-7±13}{2}
Получете корен квадратен от 169.
x=\frac{6}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-7±13}{2}, когато ± е плюс. Съберете -7 с 13.
x=3
Разделете 6 на 2.
x=-\frac{20}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{-7±13}{2}, когато ± е минус. Извадете 13 от -7.
x=-10
Разделете -20 на 2.
x=3 x=-10
Уравнението сега е решено.
x^{2}+7x=30
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+7 по x.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Разделете 7 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{7}{2}. След това съберете квадрата на \frac{7}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=30+\frac{49}{4}
Повдигнете на квадрат \frac{7}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{169}{4}
Съберете 30 с \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Разложете на множител x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+\frac{7}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{13}{2}
Опростявайте.
x=3 x=-10
Извадете \frac{7}{2} и от двете страни на уравнението.