Решете (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)

$$(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$$

Изчисляване

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+4 по всеки член на x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте 2x и 4x, за да получите 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+6x+8 по всеки член на x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте -x^{2} и 6x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте -6x и 8x, за да получите 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}+5x^{2}+2x-8 по всеки член на x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Групирайте -3x^{3} и 5x^{3}, за да получите 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Групирайте -15x^{2} и 2x^{2}, за да получите -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Групирайте -6x и -8x, за да получите -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Разлагане

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+4 по всеки член на x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте 2x и 4x, за да получите 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+6x+8 по всеки член на x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте -x^{2} и 6x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Групирайте -6x и 8x, за да получите 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}+5x^{2}+2x-8 по всеки член на x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Групирайте -3x^{3} и 5x^{3}, за да получите 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Групирайте -15x^{2} и 2x^{2}, за да получите -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Групирайте -6x и -8x, за да получите -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$