Решете (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Решаване за x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x+10 по x+10, за да получите \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Извадете 100 и от двете страни.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Извадете 100 от 100, за да получите 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 20 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±20}{2}, когато ± е плюс. Съберете -20 с 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±20}{2}, когато ± е минус. Извадете 20 от -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Разделете -40 на 2.

$$x=-20$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=-20$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Умножете x+10 по x+10, за да получите \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Опростявайте.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Извадете 10 и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-20$$