Решете (x*6)(5x-3)=0

$$(x \times 6)(5x-3)=0$$

Решаване за x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x\times 6 по 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Умножете -3 по 6, за да получите -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(30x-18\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 30x-18=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x\times 6 по 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Умножете -3 по 6, за да получите -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 30 вместо a, -18 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 30}$$

Получете корен квадратен от \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 30}$$

Противоположното на -18 е 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 30}$$

Умножете 2 по 30.

$$x=\frac{18±18}{60}$$

Сега решете уравнението x=\frac{18±18}{60}, когато ± е плюс. Съберете 18 с 18.

$$x=\frac{36}{60}$$

Намаляване на дробта \frac{36}{60} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$x=\frac{3}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{18±18}{60}, когато ± е минус. Извадете 18 от 18.

$$x=\frac{0}{60}$$

Разделете 0 на 60.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x\times 6 по 5x-3.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

Умножете -3 по 6, за да получите -18.

$$30x^{2}-18x=0$$

Разделете двете страни на 30.

$$\frac{30x^{2}-18x}{30}=\frac{0}{30}$$

Делението на 30 отменя умножението по 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

Намаляване на дробта \frac{-18}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{30}$$

Разделете 0 на 30.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Разделете -\frac{3}{5} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{3}{10}. След това съберете квадрата на -\frac{3}{10} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{3}{10}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Разложете на множител x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Съберете \frac{3}{10} към двете страни на уравнението.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$