Решете (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Решаване за x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8x+1 по x-7 и да групирате подобните членове.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-3 по 4x+5 и да групирате подобните членове.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Извадете 8x^{2} и от двете страни.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Групирайте 8x^{2} и -8x^{2}, за да получите 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Добавете 2x от двете страни.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Групирайте -55x и 2x, за да получите -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Добавете 7 от двете страни.

$$-53x\geq -15+7$$

Съберете -15 и 7, за да се получи -8.

$$-53x\geq -8$$

Разделете двете страни на -53. Тъй като -53 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Дробта \frac{-8}{-53} може да бъде опростена до \frac{8}{53} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x\leq \frac{8}{53}$$