Решете (7x^3-2)+(5x^3-x-3)

$$(7 { x }^{ 3 } -2)+(5 { x }^{ 3 } -x-3)$$

Изчисляване

$$12x^{3}-x-5$$

Стъпки на решението

Групирайте 7x^{3} и 5x^{3}, за да получите 12x^{3}.

$$12x^{3}-2-x-3$$

Извадете 3 от -2, за да получите -5.

$$12x^{3}-5-x$$

Диференциране по отношение на x

$$36x^{2}-1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 7x^{3} и 5x^{3}, за да получите 12x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-2-x-3)$$

Извадете 3 от -2, за да получите -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-5-x)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}-x^{1-1}$$

Умножете 3 по 12.

$$36x^{3-1}-x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$36x^{2}-x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$36x^{2}-x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$36x^{2}-1$$