Решете (3y+1)(3y-1)-left(3y-4right)^2=7

$$(3y+1)(3y-1)- { \left(3y-4 \right) }^{ 2 } =7$$

Решаване за y

$$y=1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Сметнете \left(3y+1\right)\left(3y-1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$\left(3y\right)^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Разложете \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3y-4\right)^{2}.

$$9y^{2}-1-\left(9y^{2}-24y+16\right)=7$$

За да намерите противоположната стойност на 9y^{2}-24y+16, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9y^{2}-1-9y^{2}+24y-16=7$$

Групирайте 9y^{2} и -9y^{2}, за да получите 0.

$$-1+24y-16=7$$

Извадете 16 от -1, за да получите -17.

$$-17+24y=7$$

Добавете 17 от двете страни.

$$24y=7+17$$

Съберете 7 и 17, за да се получи 24.

$$24y=24$$

Разделете двете страни на 24.

$$y=\frac{24}{24}$$

Разделете 24 на 24, за да получите 1.

$$y=1$$