Решете (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Изчисляване

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Умножете 3x-2y по 3x-2y, за да получите \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Умножете 2x-3y по 2x-3y, за да получите \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-12xy+9y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Противоположното на -12xy е 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и -4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Групирайте -12xy и 12xy, за да получите 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Групирайте 4y^{2} и -9y^{2}, за да получите -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Разлагане

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Стъпки на решението

Умножете 3x-2y по 3x-2y, за да получите \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Умножете 2x-3y по 2x-3y, за да получите \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-12xy+9y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Противоположното на -12xy е 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и -4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Групирайте -12xy и 12xy, за да получите 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Групирайте 4y^{2} и -9y^{2}, за да получите -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$