Решаване за x
x=-2
x=0
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x\left(3x+6\right)=0
Разложете на множители x.
x=0 x=-2
За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 3x+6=0.
3x^{2}+6x=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 6 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±6}{2\times 3}
Получете корен квадратен от 6^{2}.
x=\frac{-6±6}{6}
Умножете 2 по 3.
x=\frac{0}{6}
Сега решете уравнението x=\frac{-6±6}{6}, когато ± е плюс. Съберете -6 с 6.
x=0
Разделете 0 на 6.
x=-\frac{12}{6}
Сега решете уравнението x=\frac{-6±6}{6}, когато ± е минус. Извадете 6 от -6.
x=-2
Разделете -12 на 6.
x=0 x=-2
Уравнението сега е решено.
3x^{2}+6x=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}
Разделете двете страни на 3.
x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}
Делението на 3 отменя умножението по 3.
x^{2}+2x=\frac{0}{3}
Разделете 6 на 3.
x^{2}+2x=0
Разделете 0 на 3.
x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}
Разделете 2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 1. След това съберете квадрата на 1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+2x+1=1
Повдигане на квадрат на 1.
\left(x+1\right)^{2}=1
Разложете на множител x^{2}+2x+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+1=1 x+1=-1
Опростявайте.
x=0 x=-2
Извадете 1 и от двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}