Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

2x^{2}-x-3-\left(x-2\right)<0
Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-3 по x+1 и да групирате подобните членове.
2x^{2}-x-3-x+2<0
За да намерите противоположната стойност на x-2, намерете противоположната стойност на всеки член.
2x^{2}-2x-3+2<0
Групирайте -x и -x, за да получите -2x.
2x^{2}-2x-1<0
Съберете -3 и 2, за да се получи -1.
2x^{2}-2x-1=0
За да решите неравенството, разложете на множители лявата страна. Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 2 за a, -2 за b и -1 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4}
Извършете изчисленията.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
Решете уравнението x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4}, когато ± е плюс и когато ± е минус.
2\left(x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}\right)<0
Напишете отново неравенство с помощта на получените решения.
x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}>0 x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}<0
За да бъде произведението отрицателно, x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} и x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} трябва да бъдат с противоположни знаци. Разгледайте случая, когато x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} е положително, а x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} е отрицателно.
x\in \emptyset
Това е невярно за всяко x.
x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}>0 x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}<0
Разгледайте случая, когато x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} е положително, а x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} е отрицателно.
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right).
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
Крайното решение е обединението на получените решения.