Решете (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

Решаване за x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Сметнете \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Добавете 9 от двете страни.

$$4x^{2}=27+9$$

Съберете 27 и 9, за да се получи 36.

$$4x^{2}=36$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Разделете 36 на 4, за да получите 9.

$$x^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Сметнете \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Извадете 27 и от двете страни.

$$4x^{2}-9-27=0$$

Извадете 27 от -9, за да получите -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -36 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{8}, когато ± е плюс. Разделете 24 на 8.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{8}, когато ± е минус. Разделете -24 на 8.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3 x=-3$$