Решете (2x+2y-1)*(2x-2y+1)-(2x-2y)*(2x+2y)

$$(2x+2y-1) \times (2x-2y+1)-(2x-2y) \times (2x+2y)$$

Изчисляване

$$4y-1$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x+2y-1 по всеки член на 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Групирайте -4xy и 4yx, за да получите 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Групирайте 2x и -2x, за да получите 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Групирайте 2y и 2y, за да получите 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Сметнете \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-4y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Противоположното на -4y^{2} е 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Групирайте -4y^{2} и 4y^{2}, за да получите 0.

$$4y-1$$

Разлагане

$$4y-1$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2x+2y-1 по всеки член на 2x-2y+1.

$$4x^{2}-4xy+2x+4yx-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Групирайте -4xy и 4yx, за да получите 0.

$$4x^{2}+2x-4y^{2}+2y-2x+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Групирайте 2x и -2x, за да получите 0.

$$4x^{2}-4y^{2}+2y+2y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Групирайте 2y и 2y, за да получите 4y.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right)$$

Сметнете \left(2x-2y\right)\left(2x+2y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(\left(2x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(2^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Разложете \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-\left(4x^{2}-4y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-4y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

Противоположното на -4y^{2} е 4y^{2}.

$$4x^{2}-4y^{2}+4y-1-4x^{2}+4y^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -4x^{2}, за да получите 0.

$$-4y^{2}+4y-1+4y^{2}$$

Групирайте -4y^{2} и 4y^{2}, за да получите 0.

$$4y-1$$