Решете (27)5/3div(125)-4/3*(9)-3/2

$$(27) \frac{ 5 }{ 3 } \div (125) \frac{ -4 }{ 3 } \times (9) \frac{ -3 }{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{162}{25}=6,48$$

Стъпки на решението

Изразете 27\times \frac{5}{3} като една дроб.

$$\frac{\frac{27\times 5}{3}}{125}\times \frac{-4}{3}\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Умножете 27 по 5, за да получите 135.

$$\frac{\frac{135}{3}}{125}\times \frac{-4}{3}\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Разделете 135 на 3, за да получите 45.

$$\frac{45}{125}\times \frac{-4}{3}\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Намаляване на дробта \frac{45}{125} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{9}{25}\times \frac{-4}{3}\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Дробта \frac{-4}{3} може да бъде написана като -\frac{4}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{4}{3}\right)\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Умножете \frac{9}{25} по -\frac{4}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{9\left(-4\right)}{25\times 3}\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{9\left(-4\right)}{25\times 3}.

$$\frac{-36}{75}\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Намаляване на дробта \frac{-36}{75} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{12}{25}\times 9\times \frac{-3}{2}$$

Изразете -\frac{12}{25}\times 9 като една дроб.

$$\frac{-12\times 9}{25}\times \frac{-3}{2}$$

Умножете -12 по 9, за да получите -108.

$$\frac{-108}{25}\times \frac{-3}{2}$$

Дробта \frac{-108}{25} може да бъде написана като -\frac{108}{25} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{108}{25}\times \frac{-3}{2}$$

Дробта \frac{-3}{2} може да бъде написана като -\frac{3}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{108}{25}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Умножете -\frac{108}{25} по -\frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-108\left(-3\right)}{25\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-108\left(-3\right)}{25\times 2}.

$$\frac{324}{50}$$

Намаляване на дробта \frac{324}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{162}{25}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {4}}{5 ^ {2}} = 6\frac{12}{25} = 6,48$$