Решете (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Диференциране по отношение на x

$$45x^{2}+4x+2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 8x и -6x, за да получите 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножете 3 по 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножете 1 по 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Изчисляване

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Стъпки на решението

Групирайте 8x и -6x, за да получите 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$