Решете (1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{46732}{85}\approx 549,788235294$$

Стъпки на решението

Умножете 12 по 25, за да получите 300.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Съберете 300 и 13, за да се получи 313.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Умножете 7 по 17, за да получите 119.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Съберете 119 и 8, за да се получи 127.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 25 и 17 е 425. Преобразувайте \frac{313}{25} и \frac{127}{17} в дроби със знаменател 425.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Тъй като \frac{5321}{425} и \frac{3175}{425} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Съберете 5321 и 3175, за да се получи 8496.

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Изразете \frac{8496}{425}\times 25 като една дроб.

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Умножете 8496 по 25, за да получите 212400.

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Намаляване на дробта \frac{212400}{425} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Умножете 9 по 17, за да получите 153.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Съберете 153 и 9, за да се получи 162.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Умножете 10 по 25, за да получите 250.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Съберете 250 и 12, за да се получи 262.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 17 и 25 е 425. Преобразувайте \frac{162}{17} и \frac{262}{25} в дроби със знаменател 425.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Тъй като \frac{4050}{425} и \frac{4454}{425} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Съберете 4050 и 4454, за да се получи 8504.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

Умножете \frac{8504}{425} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8504\times 5}{425\times 2}.

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

Намаляване на дробта \frac{42520}{850} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

Най-малко общо кратно на 17 и 85 е 85. Преобразувайте \frac{8496}{17} и \frac{4252}{85} в дроби със знаменател 85.

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

Тъй като \frac{42480}{85} и \frac{4252}{85} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{42480+4252}{85}$$

Съберете 42480 и 4252, за да се получи 46732.

$$\frac{46732}{85}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549,7882352941176$$