Решете (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Решаване за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Извадете 8x^{2} и от двете страни.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Групирайте 4x^{2} и -8x^{2}, за да получите -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Извадете 100 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-4x^{2}=-100$$

Разделете двете страни на -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Разделете -100 на -4, за да получите 25.

$$x^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Извадете 8x^{2} и от двете страни.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Групирайте 4x^{2} и -8x^{2}, за да получите -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -4 вместо a, 0 вместо b и 100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете -4 по -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Умножете 16 по 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Получете корен квадратен от 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Умножете 2 по -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±40}{-8}, когато ± е плюс. Разделете 40 на -8.

$$x=-5$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±40}{-8}, когато ± е минус. Разделете -40 на -8.

$$x=5$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-5 x=5$$