Решете (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Изчисляване

$$-19$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 1+5\sqrt{2} по всеки член на 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Групирайте -2\sqrt{2} и 5\sqrt{2}, за да получите 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Умножете -10 по 2, за да получите -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Извадете 20 от 1, за да получите -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Групирайте 3\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, за да получите 0.

$$-19$$

Разлагане на множители

$$-19$$