Решете (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Умножете 0 по 4, за да получите 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Изчислявате -4 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Умножете 45 по \frac{1}{10000}, за да получите \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Извадете \frac{9}{2000}x и от двете страни.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Умножете 0 по 4, за да получите 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Изчислявате -4 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Умножете 45 по \frac{1}{10000}, за да получите \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Извадете \frac{9}{2000}x и от двете страни.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, -\frac{9}{2000} вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -\frac{9}{2000} е \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете \frac{9}{2000} и \frac{9}{2000}, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Разделете \frac{9}{1000} на -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Сега решете уравнението x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \frac{9}{2000} от \frac{9}{2000}, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Умножете 0 по 4, за да получите 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Изчислявате -4 на степен 10 и получавате \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Умножете 45 по \frac{1}{10000}, за да получите \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Извадете \frac{9}{2000}x и от двете страни.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Разделете -\frac{9}{2000} на -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Разделете 0 на -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Разделете \frac{9}{2000} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{9}{4000}. След това съберете квадрата на \frac{9}{4000} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{9}{4000}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Разложете на множител x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Извадете \frac{9}{4000} и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$