Решете (-5x^3)*(1/-5x)*x

$$(-5 { x }^{ 3 } ) \times ( \frac{ 1 }{ -5 } x) \times x$$

Изчисляване

$$x^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$-5x^{5}\times \frac{1}{-5}$$

Дробта \frac{1}{-5} може да бъде написана като -\frac{1}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Умножете -5 по -\frac{1}{5}, за да получите 1.

$$x^{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$5x^{4}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x)$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\times \frac{1}{-5})$$

Дробта \frac{1}{-5} може да бъде написана като -\frac{1}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right))$$

Умножете -5 по -\frac{1}{5}, за да получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$5x^{4}$$