Решете (-x^4+x^2-x-x^3+1)+(x^2-2{x}^3+4x-1)

$$(- { x }^{ 4 } + { x }^{ 2 } -x- { x }^{ 3 } +1)+( { x }^{ 2 } -2 { x }^{ 3 } +4x-1)$$

Изчисляване

$$x\left(3+2x-3x^{2}-x^{3}\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте x^{2} и x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$-x^{4}+2x^{2}-x-x^{3}+1-2x^{3}+4x-1$$

Групирайте -x^{3} и -2x^{3}, за да получите -3x^{3}.

$$-x^{4}+2x^{2}-x-3x^{3}+1+4x-1$$

Групирайте -x и 4x, за да получите 3x.

$$-x^{4}+2x^{2}+3x-3x^{3}+1-1$$

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$-x^{4}+2x^{2}+3x-3x^{3}$$

Разлагане на множители

$$x\left(3+2x-3x^{2}-x^{3}\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$-x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+3x$$

Разложете на множители x. Полиномът -x^{3}-3x^{2}+2x+3 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$x\left(-x^{3}-3x^{2}+2x+3\right)$$