Решете (-1/2-3)(-1/2+1)-({left(-1/2right)}^2-2)

$$(- \frac{ 1 }{ 2 } -3)(- \frac{ 1 }{ 2 } +1)-( { \left(- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -2)$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 3 в дроб \frac{6}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\frac{6}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{6}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-1-6}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Извадете 6 от -1, за да получите -7.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{-1+2}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Съберете -1 и 2, за да се получи 1.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{1}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Умножете -\frac{7}{2} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-7}{2\times 2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-7}{2\times 2}.

$$\frac{-7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Дробта \frac{-7}{4} може да бъде написана като -\frac{7}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Изчислявате 2 на степен -\frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-2\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-\frac{8}{4}\right)$$

Тъй като \frac{1}{4} и \frac{8}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{7}{4}-\frac{1-8}{4}$$

Извадете 8 от 1, за да получите -7.

$$-\frac{7}{4}-\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Противоположното на -\frac{7}{4} е \frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{7}{4}$$

Съберете -\frac{7}{4} и \frac{7}{4}, за да се получи 0.

$$0$$

Разлагане на множители

$$0$$