Решете ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$

Стъпки на решението

Съберете -11 и 1, за да се получи -10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Извадете 11 от 8, за да получите -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{-10}{\sqrt{-3}-3}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{-3}. Повдигане на квадрат на 3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Извадете 9 от -3, за да получите -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Разделете -10\left(\sqrt{-3}+3\right) на -12, за да получите \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{5}{6} по \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Изразете \frac{5}{6}\times 3 като една дроб.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$