Решете (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Решаване за z

$$z=-3i$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите z+i по z-3i и да групирате подобните членове.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите z по z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Извадете z^{2} и от двете страни.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Групирайте z^{2} и -z^{2}, за да получите 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Извадете -iz и от двете страни.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Групирайте -2iz и iz, за да получите -iz.

$$-iz+3=0$$

Извадете 3 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-iz=-3$$

Разделете двете страни на -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{-3}{-i} по имагинерната единица i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Разделете -3i на 1, за да получите -3i.

$$z=-3i$$