Решете (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Решаване за x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Добавете 4 от двете страни.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Съберете 4 и 4, за да се получи 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Разделете двете страни на 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Делението на 4 отменя умножението по 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Разделете y^{2}-4y+8 на 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Решаване за y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$