Решете (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Изчисляване

$$y^{96}$$

Стъпки за повдигане на степента на друга степен

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$y^{8\times 12}$$

Умножете 8 по 12.

$$y^{96}$$

Диференциране по отношение на y

$$96y^{95}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Опростявайте.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$