Решете (y^3/4)^2/3

$$( y ^ { 3 / 4 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Диференциране по отношение на y

$$\frac{1}{2\sqrt{y}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\left(y^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{3}{4}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\left(y^{\frac{3}{4}}\right)^{-\frac{1}{3}}\times \frac{3}{4}y^{\frac{3}{4}-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{2}y^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{3}{4}}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Изчисляване

$$\sqrt{y}$$