Решете (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$-6x-9$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2} по 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Групирайте -2y^{2}x и 2y^{2}x, за да получите 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Групирайте y^{4} и -y^{4}, за да получите 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Изчислявате 2 на степен -x и получавате x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Умножете -6 по -1, за да получите 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+6x+9, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-6x-9$$

Разлагане

$$-6x-9$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y^{2} по 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Групирайте -2y^{2}x и 2y^{2}x, за да получите 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Групирайте y^{4} и -y^{4}, за да получите 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Изчислявате 2 на степен -x и получавате x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Умножете -6 по -1, за да получите 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+6x+9, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-6x-9$$