Решете (y^2)(y^2)

$$( y ^ { 2 } ) ( y ^ { 2 } )$$

Диференциране по отношение на y

$$4y^{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})+y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$y^{2}\times 2y^{2-1}+y^{2}\times 2y^{2-1}$$

Опростявайте.

$$y^{2}\times 2y^{1}+y^{2}\times 2y^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2y^{2+1}+2y^{2+1}$$

Опростявайте.

$$2y^{3}+2y^{3}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(2+2\right)y^{3}$$

Съберете 2 с 2.

$$4y^{3}$$

Изчисляване

$$y^{4}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$y^{4}$$