Решете (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Изчисляване

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2y-x по всеки член на 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Групирайте 2yx и -3xy, за да получите -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 6y^{2}-yx-x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Противоположното на -yx е yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Противоположното на -x^{2} е x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Групирайте -y^{2} и -6y^{2}, за да получите -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и x^{2}, за да получите 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Разлагане

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2y-x по всеки член на 3y+x.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

Групирайте 2yx и -3xy, за да получите -yx.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 6y^{2}-yx-x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

Противоположното на -yx е yx.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

Противоположното на -x^{2} е x^{2}.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

Групирайте -y^{2} и -6y^{2}, за да получите -7y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

Групирайте 9x^{2} и x^{2}, за да получите 10x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$