Решете (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

Изчисляване

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-7 по всеки член на x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Групирайте 9x и -7x, за да получите 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+2x-63 по всеки член на x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Групирайте -8x^{2} и 2x^{2}, за да получите -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Групирайте -16x и -63x, за да получите -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}-6x^{2}-79x+504 по всеки член на x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Групирайте 4x^{3} и -6x^{3}, за да получите -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Групирайте -24x^{2} и -79x^{2}, за да получите -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Групирайте -316x и 504x, за да получите 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Разлагане

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-7 по всеки член на x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Групирайте 9x и -7x, за да получите 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{2}+2x-63 по всеки член на x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Групирайте -8x^{2} и 2x^{2}, за да получите -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Групирайте -16x и -63x, за да получите -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x^{3}-6x^{2}-79x+504 по всеки член на x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Групирайте 4x^{3} и -6x^{3}, за да получите -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Групирайте -24x^{2} и -79x^{2}, за да получите -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Групирайте -316x и 504x, за да получите 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$