Решете (x-4)^2-x(2x-1)^2=

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - x ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$-x\left(2x-1\right)^{2}+\left(x-4\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{3}-4x^{2}+x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Групирайте x^{2} и 4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Групирайте -8x и -x, за да получите -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$

Разлагане

$$16-9x+5x^{2}-4x^{3}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(2x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-x\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x^{3}-4x^{2}+x\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{3}-4x^{2}+x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-8x+16-4x^{3}+4x^{2}-x$$

Групирайте x^{2} и 4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}-8x+16-4x^{3}-x$$

Групирайте -8x и -x, за да получите -9x.

$$5x^{2}-9x+16-4x^{3}$$