Решете (x-4)^2-(x+4)^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-16x$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+8x+16, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Групирайте -8x и -8x, за да получите -16x.

$$-16x+16-16$$

Извадете 16 от 16, за да получите 0.

$$-16x$$

Разлагане

$$-16x$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+8x+16, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Групирайте -8x и -8x, за да получите -16x.

$$-16x+16-16$$

Извадете 16 от 16, за да получите 0.

$$-16x$$