Решете (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Решаване за x

$$x=8$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Извадете 16 от 16, за да получите 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Извадете 16 от 16, за да получите 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -8 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±8}{2}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Разделете 16 на 2.

$$x=8$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±8}{2}, когато ± е минус. Извадете 8 от 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=8 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Опростявайте.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Съберете 4 към двете страни на уравнението.

$$x=8 x=0$$