Решете (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Решаване за x

$$x=6$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Извадете 9 от 9, за да получите 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Извадете 9 от 9, за да получите 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -6 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Противоположното на -6 е 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±6}{2}, когато ± е плюс. Съберете 6 с 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Разделете 12 на 2.

$$x=6$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±6}{2}, когато ± е минус. Извадете 6 от 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=6 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Опростявайте.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$x=6 x=0$$