Решете (x-3)^1/2

$$( x - 3 ) ^ { 1 / 2 }$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{2\sqrt{x-3}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Изчисляване

$$\sqrt{x-3}$$